Question

【題目】如圖所示是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上．在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道Ⅱ上，最后在B點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道Ⅲ.已知地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球的半徑為R，求：

（1）近地軌道Ⅰ上的速度大小；

（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度．

Answer 1

【答案】（1）v1＝ （2）h2＝ －R

【解析】試題分析：

（1）在地球表面，重力等于萬有引力，故有：mg=G

得地球質(zhì)量M=

衛(wèi)星在近地軌道I上的速度大小v==

（2）因?yàn)?/span>B在地球同步衛(wèi)星軌道，周期T，衛(wèi)星受地球的萬有引力提供向心力，故有：

G=m（R+H）（）2所以有：

H=﹣R

答：（1）衛(wèi)星在近地軌道I上的速度大小v=

（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度H=﹣R