Question

【題目】如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O'處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn).已知容器半徑為R、與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為.下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為

B.容器相對(duì)于水平面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

C.容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力豎直向上

D.彈簧原長(zhǎng)為R

Answer 1

【答案】C

【解析】

AC．對(duì)小球受力重力G、彈簧的彈力F和容器的支持力N，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力與重力平衡，豎直向上，結(jié)合幾何關(guān)系可知：N=F=mg。故A錯(cuò)誤，C正確。

B．以容器和小球整體為研究對(duì)象，分析受力可知：豎直方向有：總重力、地面的支持力，容器相對(duì)于水平面無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì)，地面對(duì)半球形容器沒(méi)有摩擦力。故B錯(cuò)誤。
D．由胡克定律，彈簧的壓縮量為：；故彈簧的原長(zhǎng)為：

故D錯(cuò)誤。