Question

【題目】輕質細線吊著一質量為m=0.64kg、邊長為L=0.8m的單匝正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=1Ω．邊長為d=0.4m的正方形磁場區域對稱分布在線圈下邊的兩側，如圖（甲）所示．磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化如圖（乙）所示，從t=0開始經t0時間細線開始松弛，取g=10m/s2 ． 求：

（1）線圈abcd中產生的感應電動勢E和電功率P；
（2）求t0的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第電磁感應定律E=

而△=

由乙圖得

=5T/s

解得：E=0.4V

而功率P=

得P=0.16W

答：線圈abcd中產生的感應電動勢0.4V和電功率0.16W

（2）解：在t0時刻mg=BId

再依據閉合電路歐姆定律，I=

根據圖象，B=10+5t0；

解得：t0=6s

答：則t0的值6s

【解析】（1）根據磁感應強度的變化，結合有效面積求出磁通量的變化量，根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小．根據P=I2R求出線圈abcd的電功率．（2）當細線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據平衡求出磁感應強度的大小，從而結合圖線求出經歷的時間．
【考點精析】掌握電磁感應與力學是解答本題的根本，需要知道用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解．