Question

【題目】某實驗小組欲測定內阻約為 5的電動機內線圈繞組所用導線的長度，首先找到與繞組相同規格的一小段導線。

（1）用螺旋測微器測定導線的直徑，測量結果如圖（a）所示，則導線的直徑為d ＝__________mm；

實驗小組找到以下器材：

電流表 A（0-30mA，內阻約為 10）；電壓表 V（0-3V，內阻為 2k）；滑動變阻器 R （0-50）；定值電阻R0（90）；電源（4V，內阻約為 1）；開關及導線若干。

（2）小組中同學甲設計了如圖（b）所示測量電路，接通電源后電動機正常工作，測得電壓表和電流表示數 U、I，于是該同學就計算出電動機線圈導線的電阻為，你認為該同學的測量和計算有哪些不妥或錯誤_________

A.電流表用內接

B.測電動機線圈內阻時電動機轉動，用計算電動機線圈電阻

C.滑動變阻器用分壓接法

D.電壓表的量程

（3）根據（2）中的判斷，并盡可能減小實驗誤差，請你重新設計實驗電路，并在圖（c）虛線框中將電路補充完整；

（4）若實驗測得電動機線圈電阻為RM，查閱資料知道此規格導線的電阻率為ρ，則線圈導線的長度表達式為____________________（用測量所得物理量的符號表示）。

Answer 1

【答案】0.285（±0.001） ABD

【解析】

（1）d=28.5×0.01mm=0.285mm

（2）線圈電阻比電流表內阻還小，因此電流表應外接，A錯；電動機轉動時，屬于非純電阻電路，歐姆定律不成立，因此測量時電動機不能轉動，B錯；線圈內阻較小，比滑動變阻器總電阻小得多，滑動變阻器用分壓接法，C正確；用伏安法測量電動機線圈電阻時，要卡住電動機不讓電動機轉子轉動，此時兩端最大電壓，所以用3V量程的電壓表量程不合適，測量誤差大，D不妥。

（3）鑒于（2）的判斷，①電流表改為外接；②卡住電動機轉子，不讓電動機轉動時用伏安法測量線圈電阻；③串聯定值電阻R0分壓，提高電壓表測量精度。改進電路如圖所示；

（4）由電阻定律可得，解得。