Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球(可視為質點)用長為L的細線懸掛于O點，自由靜止在A位置．現用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止，細線與豎直方向夾角為θ＝60°，此時細線的拉力為T1，然后撤去水平力F，小球從B返回到A點時細線的拉力為T2，則(　　)

A. T1＝T2＝2mg

B. 從A到B，拉力F做功為mgL

C. 從B到A的過程中，小球受到的合外力大小不變

D. 從B到A的過程中，小球重力的瞬時功率先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】小球在B位置時受到向下的重力mg、水平向左的拉力F、沿BO方向的拉力T1，根據平衡條件應有；小球返回到A時，根據牛頓第二定律應有
從B到A由動能定理可得mgL（1-cos60°）=mvA20；聯立可得T2=2mg，即T1=T2=2mg

，所以A正確；根據動能定理應有WF-mgL（1-cos60°）=0，解得WF=mgL，所以B錯誤；從B到A小球做圓周運動，在B點時所受的合力為FB=mgsinθ，在A點時所受的合力為 ，再由動能定理mgL（1-cosθ）=mvA2，解得FA=2mg（1-cosθ），顯然FA≠FB

，所以C錯誤；根據P=Fvcosα，小球在B點時的速度為0，所以重力的瞬時功率也為0，盡管小球在A點時的速度最大，但此時在豎直方向的速度為0，所以重力的瞬時功率也為0，所以小球從B到A的過程中重力的瞬時功率應先增大后減小，D正確；故選AD．