Question

傳送機的皮帶與水平方向的夾角為a，如圖所示，將質量為m的物體放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起向下以加速度a（a＞gsina）勻加速直線運動，則（　　）

A．小物體受到的支持力與靜摩擦力的合力可能等于mg

B．小物體受到的靜摩擦力的方向沿皮帶向下，大小是ma

C．小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsinα

D．小物塊受到的重力和靜摩擦力的合力的方向可能沿皮帶方向向下

Answer 1

分析：質量為m的物體放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起向下以加速度a（a＞gsina）勻加速直線運動，受重力、支持力和靜摩擦力作用下運動，根據牛頓第二定律求出靜摩擦力的大小和方向．

解答：解：小物體受重力、支持力和靜摩擦力作用，受力如圖，根據牛頓第二定律得，mgsinα+f=ma，解得f=ma-mgsinα＞0，所以小物體所受靜摩擦力大小為ma-mgsinα，方向沿皮帶向下．支持力的大小為mgcosα，當

(mgcosα)2+f2

=mg時，支持力和靜摩擦力的合力等于mg．
ma-mgsinα可能等于mgsinα，但是重力的方向豎直向下，靜摩擦力的方向沿斜面向下，則重力和靜摩擦力合力的方向一定不沿傳送帶．故A、C正確，B、D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，抓住物體的加速度與傳送帶相同，運用牛頓第二定律進行求解．