Question

【題目】暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機，如圖1所示，該游藝機頂上有一個半徑為4. 5m的“傘蓋”，“傘蓋”在轉動過程中帶動下面的懸繩轉動，其示意圖如圖2所示。“搖頭飛椅”高O1O2=5. 8m，繩長5m。小明挑選了一個懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側的椅子坐下，他與座椅的總質量為40kg。小明和椅子的轉動可簡化為如圖2所示的圓周運動。在某段時間內，“傘蓋”保持在水平面內穩定旋轉，繩與豎直方向夾角為37。g取10m/s2，sin37=0. 6， cos37=0. 8，在此過程中，求：

（1）座椅受到繩子的拉力大小；

（2）小明運動的線速度大小；

（3）小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點與游藝機轉軸（即圖2中O1點）的距離（保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）7.5m（3）8.9m

【解析】

（1）對小明受力分析，根據豎直方向合力為零求得繩子的拉力；（2）根據牛頓第二定律求得線速度；（3）小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，然后做平拋運動，即可求得

（1）向心力沿水平方向，由平行四邊形定則，得拉力：

（2）由牛頓第二定律，得：，其中

解得：v=7.5m/s

（3）由幾何關系，座椅離地高度h=2m，由平拋運動規律，得：x=vt，

解得：x=4.5m

由勾股定理，得落地點與游藝機中心距離為：