Question

繩系著裝有水的小桶（可當做質點）,在豎直平面內做圓周運動,水的質量m=0.5kg,繩長L=60cm,已知重力加速度g=10m/s²。求：
（1）水桶運動到最高點時水不流出的最小速率多大？
（2) 如果運動到最高點時的速率V=3m/s²，水對桶底的壓力多大？
（3) 如果運動到最低點時的速率V=3m/s²，水對桶底的壓力多大？

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）在最高點，當水對桶底的壓力為零時，此時速度最小，根據牛頓第二定律求出在最高點水不流出的最小速率．
（2）在最高點，水靠重力和桶底對水的壓力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出桶底對水的壓力．
解：（1）水跟著水桶一起做圓周運動，要讓水不掉出水桶，則在最高點處有：


（2）設桶底對水的壓力為F_N，
則有m

（3）設桶底對水的壓力為,
  
點評：解決本題的關鍵知道水做圓周運動向心力的來源，根據牛頓第二定律進行求解．