Question

（12分）如圖（a）所示, 水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1m，板長L=0.3m,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板,小孔恰好位于AB板的正中間.距金屬板右端x=0.5m處豎直放置一足夠大的熒光屏．現在AB板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知U₀=1.0×10²V．在擋板的左側，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續射向擋板，粒子的質量m=1.0×10^-7kg，電荷量q=1.0×10^-2C，速度大小均為v₀=1.0×10⁴m/s．帶電粒子的重力不計．

求：（1）在t=0時刻進入的粒子，射出電場時豎直方向的速度；
（2）熒光屏上出現的光帶長度；
（3）若撤去擋板，同時將粒子的速度均變為v=2.0×10⁴m/s，則熒光屏上出現的光帶又為多長?

Answer 1

（1）10³ m/s    （2）4.0×10^-2m   （3）0.15m

試題分析：（1）從t=0時刻進入的帶電粒子水平方向速度不變。
在電場中運動時間t=L/v₀=3×10^-5s ，正好等于一個周期         （1分）
豎直方向先加速后減速，加速度大小         （1分）
射出電場時豎直方向的速度       （1分）
（2）無論何時進入電場，粒子射出電場時的速度均相同。
偏轉最大的粒子偏轉量 （2分）
反方向最大偏轉量     （2分）
形成光帶的總長度l=4.0×10^-2m        （1分）
（3）帶電粒子在電場中運動的時間為T/2，打在熒光屏上的范圍如圖c所示。

         （1分）
          （1分）
形成的光帶長度l=d₁+ d+ d₂=0.15m  （2分）