Question

如圖所示，一輛質量為500 kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g=10m/s²）
（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多少？
（2）如果汽車以6m/s 的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

Answer 1

分析：（1）小車靜止，重力和支持力二力平衡，支持力和壓力相等；
（2）小車作圓周運動，在最高點重力和支持力的合力提供向心力；

解答：解：（1）小車靜止，重力和支持力二力平衡，
G=mg=500×10N=5000N
所以F_N=G=5000N
（2）由牛頓第二定律得
         mg-F_支=m

v2

r

解得：F_支=5000-500×

36

50

=4640N
根據牛頓第三定律可知，汽車對圓弧形拱橋的壓力為4640N
答：（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是5000N；
（2）如果汽車以6m/s 的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是4640N

點評：本題關鍵對物體進行運動情況分析和受力情況分析，然后根據牛頓第二定律列式求解！