Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一半徑為R的固定四分之一圓軌道與水平軌道相切于最低點B．一質量為m的小物塊P（可視為質點）從A處由靜止滑下，經過最低點B后沿水平軌道運動，到C處停下，B、C兩點間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動摩擦因數均為μ。若將物塊P從A處正上方離A高度為R處由靜止釋放后，從A處進入軌道，最終停在水平軌道上D點，B、D兩點間的距離為s，下列關系正確的是 （ ）

A. s < (1 +)R B. s = (1 +)R

C. s< (1－)R D. s = 2R

Answer 1

【答案】A

【解析】小物塊從A處由靜止滑下，經過最低點B后沿水平軌道運動，到C處停下，根據動能定理得：mgR-Wf-μmgR=0，若物塊P從A處正上方高度為R處靜止釋放，從A處進入軌道，最終停在水平軌道上D點，根據動能定理得：mg2R-Wf′-μmgs=0，若Wf=Wf′，則，由于第二次經過圓弧軌道的速度較大，根據徑向的合力提供向心力知，壓力較大，摩擦力較大，所以Wf′＞Wf，可知，故A正確，BCD錯誤。