Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌固定在水平面上，導軌平面與水平面間的夾角為=37°，導軌間距為L=1m，與導軌垂直的兩條邊界線MN、PQ內有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為，MN與PQ間的距離為d=2m，兩個完全相同的金屬棒ab、ef用長為d=2m的絕緣輕桿固定成“工”字型裝置，開始時金屬棒ab與MN重合，已知每根金屬棒的質量為m=0.05kg，電阻為R=5Ω，導軌電阻不計，金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，在t=0時，將“工”字型裝置由靜止釋放，當ab邊滑行至PQ處恰好開始做勻速運動，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度，求：

（1）“工”字型裝置開始做勻速運動時的速度是多少？

（2）“工”字型裝置從靜止開始，直到ef離開PQ的過程中，金屬棒ef上產生的焦耳熱是多少？

（3）若將金屬棒ab滑行至PQ處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度由開始逐漸增大，可使金屬棒中不產生感應電流，則t=0.5s時磁感應強度B為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）在達到穩定速度前，裝置的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，

做勻速運動時，有，，

代入已知數據可得

（2）從運動到勻速的過程中，根據能量守恒可得，重力勢能減小轉化為動能，摩擦產生的內能和回路中產生的焦耳熱有，解得

在勻速的過程中

電路中上產生的熱量

金屬棒ef上產生的焦耳熱是

（3）當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產生感應電流，此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動，故

得，

設t時刻磁感應強度為B，則

故t=0．5s時磁感應強度為