Question

“神舟六號”載人飛船2005年10月12日升空，在太空環繞地球飛行77圈后于10月17日順利返回，這標志著我國航天事業又邁上了一個新臺階．假定正常運行的“神舟六號”飛船和通信衛星（即地球同步衛星）做的都是勻速圓周運動．下列說法正確的是（　　）

A．“神舟六號”飛船的線速度比通信衛星的線速度小

B．“神舟六號”飛船的角速度比通信衛星的角速度大

C．“神舟六號”飛船的運行周期比通信衛星的運行周期大

D．“神舟六號”飛船的向心加速度比通信衛星的向心加速度大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，從而可比較大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

=ma得：線速度v=

GM r

，角速度ω=

GM r3

，周期T=2π

r3 GM

，向心加速度a=

GM

r2

，
可見，軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越大．“神舟六號”飛船軌道半徑小于通信衛星的軌道半徑，其線速度、角速度、向心加速度比通信衛星的線速度、角速度、向心加速度大，而“神舟六號”飛船的運行周期比通信衛星的運行周期小．故BD正確，AC錯誤．
故選BD

點評：解決本題的關鍵建立模型，掌握萬有引力提供向心力這一思路，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．