Question

如圖，豎直圓環內側凹槽光滑，aOd為其水平直徑，兩個相同的小球A和B（均可視為質點），從a點同時以相同速率v。開始向上和向下沿圓環凹槽運動，且運動中始終未脫離圓環，則A、B兩球第一次：(       )

A．可能在b點相遇，相遇時兩球的速率v_A>v_B>v₀；
B．可能在b點相遇，相遇時兩球的速率v_A=v_B>v₀；
C．可能在d點相遇，相遇時兩球的速率v_A=v_B=v₀；
D．可能在c點相遇，相遇時兩球的速率v_A=v_B<v₀；

Answer 1

D

試題分析：A和B在從a到d的 運動過程中切線方向的運動A是先減速后加速，B是先加速后減速而且加速度具有對稱性，A是先減速后加速，B是先加速后減速他們的速率時間圖像如下，

根據速綠時間圖像的面積表示路程可以發現B先到達d點，因此二者相遇可能在c點，而據動能定理，從 a到c，AB上升的高度相同，重力做負功相同，動能變化量相同，因此，由于重力做負功，動能減小，所以有答案D對。