Question

【題目】如圖所示，有一玻璃管長L=100cm，內有一段水銀柱h=20cm，封閉著長a=50cm長的空氣柱，此時溫度t1=27oC，大氣壓恒為p0=76cmHg，對氣體加熱使水銀柱上升直到水銀柱全部溢出的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 當氣體溫度升高到475K時，水銀柱全部溢出

B. 當氣體溫度升高超過480K時，水銀柱開始溢出

C. 在水銀柱沒有全部溢出前，氣體溫度最高不會超過484K

D. 為了保持水銀柱溢出，必須要持續對氣體加熱

Answer 1

【答案】BC

【解析】

開始溫度升高時，氣體壓強不變，氣體體積膨脹，水銀柱上升。當水銀柱上升至管口時，溫度再升高，水銀就會開始溢出，這時的氣體壓強隨水銀的溢出而減小，氣體的體積在不斷增大，溫度不需要繼續升高，設溫度為T2時，剩余的水銀柱的高度為x，玻璃管的橫截面積為S，則：

氣體的初始狀態為：P1=P0+h ；V1=aS ；T1=300K
氣體的末狀態為：P2=P0+x ；V2=（100-x）S ；T2=?
根據理想氣體狀態方程有：，即：
B.當水銀將要逸出時，x=h=20cm，解得T2=480K，即當氣體溫度升高超過480K時，水銀柱開始溢出，選項B正確；

ACD.要使剩余水銀全部溢出的溫度T2最高，則（76+x）（100-x）必為最大。
又因為76+x+100-x=176為常數，所以當76+x=100-x，即x=12cm時，（76+x）（100-x）有最大值。據，解得：T2=484K，水銀全部溢出。即在水銀柱沒有全部溢出前，氣體溫度最高不會超過484K，選項AD錯誤，C正確。