Question

（2011?羅湖區模擬）某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度．實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘住；把滴水計時器固定在小車的末端；調節滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計時器內盛滿水為準）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴人淺盤內；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開．
圖乙為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．試問：
①滴水計時器的計時原理與課本上介紹的

打點計時器

 計時原理類似．
②關于該實驗，以下說法正確的是：
A．本實驗將木板傾斜的目的是為了平衡小車在運動過程中受到的摩擦力
B．本實驗將木板傾斜的目的是為了使小車的重力沿斜面方向的分力大于小車所受的摩擦力，使小車作勻加速直線運動
C．小車的質量越大，小車向下運動的加速度越大
D．本實驗還需要用到秒表，才能測出小車的加速度
③由紙帶數據計算可得計數點5所代表時刻的瞬時速度v₅=

0.24

m/s（結果保留
2位有效數字）；若滴水的周期為T，則小車的加速度a=

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

（用英文符號表示）．

Answer 1

分析：了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，調節滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．該實驗數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
由于相鄰的相等的時間間隔位移之差不等，所以我們采用逐差法求解加速度．

解答：解：①滴水計時器的計時原理與課本上介紹的打點計時器計時原理類似．
②本實驗的目的是測量一小車在斜面上運動時的加速度，所以本實驗將木板傾斜的目的是為了使小車的重力沿斜面方向的分力大于小車所受的摩擦力，使小車作勻加速直線運動．故A錯誤，B正確．
小車在斜面上受重力、支持力、摩擦力．將重力分解，求出合力，再通過牛頓第二定律發現運動的加速度與質量無關．故C錯誤．
調節滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點，所以不需要秒表．故D錯誤．
③利用勻變速直線運動的推論得：
v₅=

x46

t46

=

(0.0441+0.0515)m

2×0.2s

=0.24m/s
根據運動學公式得：△x=at²，由于相鄰的相等的時間間隔位移之差不等，
所以a=

△x

t2

=

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

．
故答案為：①打點計時器      ②B    
③0.24，

s34+s45+s56-s12-s23-s34

9T2

點評：該實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗．
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規律．