Question

【題目】天宮二號在距地面h高度處繞地球做勻速圓周運動。2016年10月19日，神舟十一號飛船發射成功，與天宮二號空間站圓滿完成自動交會對接。已知地球質量為M，半徑為R，引力常量為G。

（1）求天宮二號在軌運行線速度v的大小；

（2）求天宮二號在軌運行周期T；

（3）若天宮二號在軌運行周期T = 90分鐘，在赤道上空由西向東運動。請結合計算，分析說明天宮二號中的航天員在24小時之內大約能看到幾次日出。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）16。

【解析】試題分析：（1）設天宮二號質量為m，根據萬有引力定律和牛頓第二定律

萬有引力提供向心力

解得線速度

（2）根據周期公式或

解得周期

（3）一天之內，可認為地球相對于太陽的位置近似不變，所以天宮二號繞行地球一周，可看到1次日出。因為在24小時之內天宮二號繞地球的圈數圈，

所以一天之內大約能看到16次日出。