Question

如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M > m），用細(xì)繩連接后跨接在半徑為R的固定光滑半圓柱體上(離地面有足夠高的距離)，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求：
（1）m在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）當(dāng)m與M的比值為多少時(shí)，m對(duì)圓柱體頂端的壓力為零。

Answer 1

（1）取m、M的起始位置為參考面。系統(tǒng)的機(jī)械能E₁="0     " 1分
設(shè)當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到圓柱頂時(shí)的速度為v，此時(shí)M向下移動(dòng)             1分
該系統(tǒng)的機(jī)械能              2分
由機(jī)械能守恒定律有                                     2分
即 0 =
得     2分
（2）m對(duì)圓柱體頂端的壓力為零, 故 mg = m       2分
將（1）中結(jié)果代入上式得                2分

略