Question

如圖所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數=0.05（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）。B與極板的總質量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質量=0.60kg，其受到的電場力大小F=1.2N.假設A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度=0.40m/s向右運動。問（g取10m/s²）

（1）A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？
（2）若A最遠能到達b點，a、b的距離L應為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

Answer 1

（1） 
（2） 

⑴由牛頓第二定律有
A剛開始運動時的加速度大小 方向水平向右
B剛開始運動時受電場力和摩擦力作用
由牛頓第三定律得電場力
摩擦力
B剛開始運動時的加速度大小方向水平向左
⑵設B從開始勻減速到零的時間為t₁，則有
此時間內B運動的位移
t₁時刻A的速度，故此過程A一直勻減速運動。
此t₁時間內A運動的位移
此t₁時間內A相對B運動的位移
此t₁時間內摩擦力對B做的功為
t₁后，由于，B開始向右作勻加速運動，A繼續作勻減速運動，當它們速度相等時A、B相距最遠，設此過程運動時間為t₂，它們速度為v，則有
對A  速度
對B  加速度
速度
聯立以上各式并代入數據解得  
此t₂時間內A運動的位移
此t₂時間內B運動的位移
此t₂時間內A相對B運動的位移
此t₂時間內摩擦力對B做的功為
所以A最遠能到達b點a、b的距離L為
從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為
。