Question

一個圓柱形玻璃管里面剛好裝了半管水銀，水銀質量為m，玻璃管水平固定在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B，如圖所示為玻璃管的截面圖．如有電流I通過水銀向紙內方向流過，當水銀面再次平衡時，測得水銀面上表面片豎直方向夾角為α，求此時水銀受到的安培力及玻璃管對水銀的支持力．

Answer 1

分析：水銀通電之后，在磁場中要受到安培力的作用，對水銀受力分析，可以求得水銀受到的安培力和支持力的大小．

解答：解：當水銀中通有電流I，再次平衡時，受到水平向左的安培力F；玻璃管對水銀的彈力F_N，其方向跟水銀面相垂直，以及重力mg等三個力的作用．
示意圖如右圖：
根據受力可知：
安培力為 F=mgcotα
玻璃管對水銀的支持力為 F_N=

mg

sinα

答：水銀受到的安培力為mgcotα，玻璃管對水銀的支持力為

mg

sinα

．

點評：本題的關鍵就是對水銀進行受力分析，根據水銀的受力的情況，由受力平衡列出關系式計算即可．