Question

【題目】有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球一起轉動；b是近地衛星；c是地球同步衛星；d是高空探測衛星。如圖所示，下列說法中正確的是

、

A. a的向心加速度等于地面的重力加速度g

B. b在相同時間內轉過的弧長最小

C. c的運行速度小于第一宇宙速度

D. d的運行周期有可能是19h

Answer 1

【答案】C

【解析】

地球同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，根據a=ω2r比較a與c的向心加速度大小，再比較a的向心加速度與g的大小．根據萬有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關系，分析相同時間內轉過的角度關系．根據開普勒第三定律判斷d與c的周期關系．

地球同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據a=ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度。由G=mg，得g=，知衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，所以知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；a與c的角速度相同，對b、c、d三顆地球衛星，根據萬有引力等于向心力，得 可得 可知，b的線速度最大，在相同時間內轉過的弧長最大，選項B錯誤；第一宇宙速度是環繞地球做圓周運動衛星的最大速度，則c的運行速度小于第一宇宙速度，選項C正確；c是地球同步衛星，周期是24h，由開普勒第三定律=k知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，不可能是19h。故D錯誤；故選C。