Question

【題目】如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力忽略不計)，從靜止開始經電壓U1的電場中加速后，沿水平方向進入水平放置的兩平行金屬板間，已知金屬板長為L，兩板間距d= L/4，板間電壓粒子離開偏轉電場后進入一個垂直于紙面的勻強磁場，磁場左右邊界線均在豎直方向上，粒子在磁場中運動的時間為t，并恰好沿水平方向從磁場右邊界穿出，求：

(1)帶電粒子離開電場時偏離原運動方向的角度θ；

(2)磁場B的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1)θ=30° (2),方向垂直紙面向里

【解析】

(1)粒子進入偏轉電場后，做類平拋運動，運用運動的合成與分解求出偏轉角.

(2)粒子進入磁場后，做勻速圓周運動，結合條件，畫出軌跡，由幾何知識求半徑，再求B的大小與方向.

(1)設帶電粒子經U1電場加速后速度為v0，由動能定理:

粒子在電場中受電場力F=Eq，

且

做類似平拋運動有：vx=v0

因vy=at

牛頓第二定律，則

又

因此，

解得：

所以θ=30°

(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示：

由幾何關系得，圓弧的圓心角為θ=30°

故運動時間

而

解得：,方向垂直紙面向里