Question

（2006?廣東）某同學設計了一個如圖所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關、單刀單擲開關各一個及導線若干．考慮到干電池的內阻較小，電流表的內阻不能忽略．
（1）該同學按圖7連線，通過控制開關狀態，測得電流表內阻約為0.20Ω．試分析該測量產生誤差的原因是

并聯電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大

．
（2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動勢和內阻的實驗步驟：
①

調節電阻箱 R，斷開開關K，將開關 S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數；

；
②

斷開開關D，再次調節電阻箱 R，將開關 S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數

；
（3）圖是由實驗數據繪出的

1

I

-R圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E=

2.86

V、內阻r=

2.37

Ω．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）由電路的結構可知測定電流表內阻實驗的原理為半偏法，分析兩次實驗中電路的變化可知誤差產生的原因；
（2）實驗中采用的是電阻箱和電流表的方式測定電動勢和內電阻；根據實驗的原理可知應采用的步驟；
（3）分析電流與電阻的關系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實驗的公式，再結合圖象的性質利用函數關系即可求得電動勢和內電阻．

解答：解：（1）用圖示電路測電流表電阻時用半偏法，其測量方法是：先閉合電鍵K，調節滑動變阻器，使電流表滿偏；然后，把開關S連到C上，保持滑動變阻器電阻不變，調節電阻箱，使電流表半偏，則電阻箱的電阻即為電流表電阻，其產生誤差的原因是并聯電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大．使測得的電流偏小；
（2）測電動勢和內電阻，只需得出電流值及外電阻的阻值即可；故斷開電鍵K，將開關S與D連接，調節電阻箱R，得到多組R、I值，由閉合電路歐姆定律畫出

1

I

-R圖象，由圖象的斜率及截距的意義即可求得電動勢和內電阻．故步驟應為：
①調節電阻箱 R，斷開開關K，將開關 S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數；
②斷開開關K，再次調節電阻箱 R，將開關 S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數．
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R_A+r），即：

1

I

=

R

E

+

RA+r

E

，
由上式可知：圖線的斜率是電動勢的倒數，圖線在縱軸上的截距是

r+RA

E

，
由此可得：E=

1

k

=

6

3-0.9

=

6

2.1

V=2.86 V，

RA+r

E

=0.9，
解得：r=0.9E-R_A=2.32Ω．
故答案為：（1）并聯電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大
（2）①調節電阻箱 R，斷開開關K，將開關 S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數；
②斷開開關D，再次調節電阻箱 R，將開關 S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數．
（3）2.86（2.76-2.96 V均給分） 2.37

點評：本題考查用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內阻實驗；題目中的難點有二：一是半偏法測電流表內阻學生理解不深；二是有的考生不能正確理解

1

I

-R圖象的物理意義，從而無法得出正確的答案．故本題應屬于難題．