Question

（10分）如下圖所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為，一根長(zhǎng)、與水平方向的夾角為的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場(chǎng)中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量，質(zhì)量.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．(靜電力常量，取，，)求：

(1)小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？
(2)小球B的速度最大時(shí)，與M端的距離r為多大？

Answer 1

(1) a＝3.2 m/s².   (2) r＝0.9 m

試題分析：(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得
mgsin θ－－qEcos θ＝ma        ①       2分
解得：a＝gsin θ－－       ②    2分
代入數(shù)據(jù)解得：
a＝3.2 m/s².            ③          1分
(2)小球B速度最大時(shí)合力為零，即
mgsin θ－－qEcos θ＝0          ④        2分
解得：r＝        ⑤   2分
代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.9 m           1分