Question

【題目】一長木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，如圖所示．t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板．已知小物塊與木板間的動摩擦因素為0.4，木板的質量是小物塊質量的1.5倍，重力加速度大小g取10m/s2．求

（1）木板和木塊的最終速度v；

（2）木板的最小長度L；

Answer 1

【答案】（1）0.8m/s；（2）4.8m

【解析】（1）碰撞前小物塊與木板共同速度為v0=4m/s，碰撞后木板速度水平向左，大小也是v0=4m/s，設小物塊的質量為m，則木板的質量為1.5m，從和墻碰后到二者共速，取向左的方向為正方向，根據定律守恒定律有：
1.5mv0-mv0=（1.5m+m）v，
解得：v=0.8m/s．

（2）由功能關系得：

解得：L=4.8m．