Question

第一宇宙速度為v₀；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₁；地球的半徑為R；同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v，加速度為a₂；則下列比值正確的是（　　）

• A．

  a2

  a1

  =

  r

  R

• B．

  a2

  a1

  =

  R2

  r2

• C．

  v

  v0

  = 

  r R

• D．

  v

  v0

  =

  R r

Answer 1

分析：第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力去求兩衛(wèi)星的線速度之比．
同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²，去求兩者的向心加速度之比

解答：解：A、因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，
由a₁=ω²R，a₂=ω²r可得，

a2

a1

=

r

R

，故A正確，B錯誤．
C、對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻速圓周運動所需向心力得到：

GmM

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．

v

v0

=

R r

，故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．
解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及知道同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度．