Question

某同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)，他把電磁打點(diǎn)器用鐵夾子固定在鐵架臺(tái)上，重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過計(jì)時(shí)器，把紙帶的上端拉靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后松開紙帶，重錘帶動(dòng)紙帶自由下落，紙帶上打出一系列點(diǎn)跡，如圖所示，其中0、1、2、3、4是連續(xù)打出的幾個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下計(jì)算結(jié)果要保留到小數(shù)點(diǎn)以下兩位）
（1）由題中所給數(shù)據(jù)可求得重錘經(jīng)3點(diǎn)時(shí)的速度為v₃=

3.50

m/s．
（2）根據(jù)這條紙帶測(cè)出的重力加速度g 的數(shù)值是

9.63

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小；
（2）作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可以求出重力加速度的大小．

解答：解：（1）作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v3=

x3+x4

2T

=

(6.81+7.20)cm

2×0.02s

=3.50m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
s4-s2=2a1T2
s3-s1=2a2T2
a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

=

(6.81+7.20)cm-(6.04+6.43)cm

4×(0.02s)2

=9.63m/s²
故答案為：（1）3.50；（2）9.63．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．