Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0．4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．

（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；

（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；

（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t．

Answer 1

【答案】（1）0．375 （2）（3）0．2s

【解析】試題分析：（1）滑塊由A到D過程，根據動能定理，

有： （3分）

代入數據解得： （1分）

（2）若使滑塊能到達C點，根據牛頓第二定律： （1分）

代入數據解得： （1分）

從A到C的過程列動能定理: （1分）

代入數據解得： ，所以初速度v0的最小值為。 （1分）

（3）滑塊離開C后做平拋運動，

水平方向： （1分）

豎直方向： （1分）

水平豎直位移間的關系： （1分）

代入后化簡得:

解得： （1分）