Question

（2011?雙流縣模擬）如圖所示，小木塊A用細線吊在O點，此刻小物塊的重力勢能為零．一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中，并立即與A有共同的速度，然后一起擺動到最大擺角α（α＜90⁰），不計空氣阻力．如果保持子彈入射速度大小不變，而使子彈的質量增大，關于它們一起擺動的最大擺角 α、子彈與A組成的系統損失的機械能△E，有（　　）

A．α角減小，△E增大

B．α角增大，△E減小

C．α角增大，△E增大

D．α角減小，△E減小

Answer 1

分析：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，故可由動量守恒定律列式可以求出子彈打擊木塊后的共同速度，根據功能關系可以求出子彈打擊木塊過程中損失的機械能大小，子彈打擊木塊后，子彈和木塊以共同的速度一起向右擺動，且擺動過程中機械能守恒，由此可以求出擺動角度大小．

解答：解：設子彈質量為m，木塊的質量為M，子彈打擊木塊過程中動量守恒，因此有：
mv₀=（m+M）v
所以△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2=

mM v 2 0

2(M+m)

=

M v 2 0

2( M m +1)

，由此可知隨著子彈質量m的增大，損失的機械能△E增大；
子彈打擊木塊完畢后一起擺動過程中機械能守恒，因此有：

1

2

(M+m)v2=(M+m)gL(1-cosα)，由此可得：(

m

M+m

)2

v

2 0

=2gL(1-cosα)，即隨著子彈質量m的增大，它們一起擺動的最大擺角 α增大；
綜上ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評：解答該題的關鍵是明確子彈打擊木塊過程中動量守恒且有能量損失，打擊后系統擺動過程中機械能守恒．