Question

如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示。試求：

小題1:拉力F的大小。
小題2:t＝4s時物體的速度v的大小。

Answer 1

小題1:30N
小題2:2m/s

力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁（1分）
撤去力后，由牛頓第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂    （1分）
根據圖像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²（2分）
解得：F="30N                " （1分）
（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t₂，
v1＝a2t2   ，解得t2＝2s                       （1分）
則物體沿著斜面下滑的時間為t3＝t－t1－t2＝1s（1分）
設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma3                    （1分）
t＝4s時速度v＝a3t3＝2m/s  （2分）