Question

【題目】如圖所示，用長l=0. 5m的細線懸掛質量M=990g的木塊，靜止懸掛在天花板上的O點。一顆質量m=10g的子彈以水平速度v0=200m/s射入木塊，瞬間留在木塊中，接著和木塊共同上擺。取g=10m/s2。求：

（1）子彈射入木塊后瞬間它們共同速度的大小v：

（2）子彈射入木塊后瞬間，細線施加的拉力大小T；

（3）木塊向右擺動的最大擺角θ。

Answer 1

【答案】（1）2m/s, （2）18N （3） 53°（或cosθ=0.6）

【解析】

（1）子彈射入木塊過程中，子彈與木塊系統水平方向不受外力，系統動量守恒，有

mv0=（m+M）v

解得v=2m/s

（2）子彈射入木塊后瞬間，重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有

T（M+m）g=（M+m）

解得T=18N

即子彈射穿木塊后的瞬間，木塊所受細繩的拉力T為18N.

（3）子彈射入木塊后，木塊受重力和拉力，只有重力做功，機械能守恒，有

解得cosθ=0.6，θ=53°