Question

【題目】傾角為θ的斜面體M靜止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。已知質量為m的物塊恰可沿其斜面勻速下滑。今對下滑的物塊m施加一個向右的水平拉力F，物塊仍沿斜面向下運動，斜面體M始終保持靜止。則此時（ ）

A. 物塊m下滑的加速度等于Fcosθ/m

B. 物塊m下滑的加速度大于Fcosθ/m

C. 水平面對斜面體M的靜摩擦力方向水平向左

D. 水平面對斜面體M的靜摩擦力大小為零

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對物體B受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，如圖

根據平衡條件，有mgsinθ=f，mgcosθ=N；其中 f=μN；解得：μ=tanθ
當加上推力后，將推力按照作用效果正交分解，如圖

根據牛頓第二定律，有mgsinθ+Fcosθ-μ(mgcosθ-Fsinθ) =ma，解得，選項A錯誤，B正確；
無拉力時，對斜面受力分析，受到重力Mg，壓力、滑塊的摩擦力和地面的支持力，其中壓力和摩擦力的合力豎直向下，如圖

當有拉力后，壓力和摩擦力都成比例的減小，但其合力依然向下，故地面與斜面體間無摩擦力，故CD錯誤；故選BD。