Question

由一根內壁光滑的玻璃管構成一個直角三角形處于豎直平面內，傾斜角為θ=37°，讓兩個相同的小球同時從頂端A靜止開始出發．一個球沿AC做加速度大小為a=gsin37°的勻加速運動至C，到達C所用的時間為t₁，另一個球豎直自由下落經過B后勻速運動到達C，所用的時間為t₂，在轉彎處有個極小的光滑圓弧，可確保小球轉彎時速度大小不變，且轉彎時間可以忽略不計．（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．比較t₁與t₂的關系（　　）

A．t1＜t2	B．t1=t2
C．t1＞t2	D．條件不夠無法確定

Answer 1

設斜面長為x，右球做勻加速直線運動，根據x=

1

2

at₂²得：t₂=

2x a

=

2x gsin30°

=

x 3

球自由落體運動時間t=

2h g

=

2xsin37° g

=

0.6x 5

最大速度為v=

2gh

=

2gxsin37°

=

12x

勻速時間為t′=

0.8x

v

=0.4

x 3

總時間為：t₁=t+t′=

0.6x 5

+0.4

x 3

=

x 3

故t₁=t₂；
故選：B．