Question

【題目】熱氣球為了便于調節運動狀態，需要攜帶壓艙物，某熱氣球科學考察結束后正以大小為的速度勻速下降，熱氣球的總質量為M，當熱氣球離地某一高度時，釋放質量為M的壓艙物，結果熱氣球到達地面時的速度恰好為零，整個過程中空氣對熱氣球作用力不變，忽略空氣對壓艙物的阻力，重力加速度為g，求:

（1）釋放壓艙物時氣球離地的高度h;

（2）熱氣球與壓艙物到達地面的時間差.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)由題意知F浮=Mg

釋放壓艙物后：

即熱氣球向下做勻減運動的加速度大小為：

由于熱氣球到地面時的速度剛好為零，則

(2)設壓艙物落地所用時間為t1，根據運動學公式有：

解得：

設熱氣球勻減速到地面所用時間為t2 ，則

解得：

因此兩者到達地面所用時間差為：