Question

【題目】一質量m＝2 kg的小滑塊，以某一水平速度v從B點滑上水平傳送帶，如圖所示．已知傳送帶勻速運行的速度為v0＝4 m/s，B點到傳送帶右端C點的距離為L＝2 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3。當滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：

(1)滑塊剛滑上傳送帶時的速度大小；

(2)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s或2m/s；（2）1.67J

【解析】

(1)若v<v0，滑塊所受摩擦力對滑塊做正功，

由動能定理得：μmg·L＝mv02－mv2

代入數(shù)據(jù)解得：v＝2 m/s.

若v>v0，滑塊所受摩擦力對滑塊做負功

由動能定理得：－μmg·L＝mv02－mv2

代入數(shù)據(jù)解得：v＝2m/s.

(2)當v＝2 m/s時，設滑塊從B到C用時為t，則

μmg＝ma，a＝μg＝3 m/s2

v0＝v＋at，

Q＝μmg(v0t－L)

代入數(shù)據(jù)解得：Q＝4 J.

當v＝2m/s時，同理可得：

Q＝μmg(L－v0t)≈1.67 J.