Question

如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面，現將電荷量為10^-8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×l0^-6J，將另一電荷量為10^-8C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10^-6J．
（1）求電場線的方向及U_AB、U_AC、U_BC的值；
（2）若AB邊長為2

3

cm，求電場強度的大小．

Answer 1

分析：（1）由電勢差公式U=

W

q

求解電勢差U_AB、U_AC、U_BC的值，并得到三點電勢的關系，根據電場線與等勢線垂直，并指向低電勢，確定電場線的方向．
（2）由E=

U

d

求解電場強度的大小，d是電場線方向兩點間的距離．

解答：解：（1）U_AB=

WAB

q

=

3×10-6

10-8

V=300V；U_AC=

WAC

q

=

-3×10-6

-10-8

V=300V；則知，B、C電勢相等，則U_BC=0．所以電場線方向為垂直于BC連線向右下方．
（2）電場強度的大小E=

UAB

. AB sin60°

=

300

2 3 ×10-2× 3 2

V/m=10⁴V/m．
答：（1）電場線方向為垂直于BC連線向右下方．U_AB、U_AC、U_BC的值分別為300V，300V，0；
（2）電場強度的大小為10⁴V/m．

點評：本題要掌握電勢差公式U=

W

q

，注意運用此式時三個量均要代入符號進行運算．電場強度與電勢差的關系式E=

U

d

，式中d是電場線方向兩點間的距離．