Question

【題目】如圖所示，一長為2d、寬為d、質量為m、阻值為r的矩形導線框放在具有理想邊界的勻強磁場上方，已知虛線1、2之間的磁場方向垂直紙面向外，虛線2、3之間的磁場方向垂直紙面向里，且磁感應強度的大小均為B。現將導線框無初速度地釋放，導線框的AB邊到達虛線1位置時剛好勻速，當導線框的AB邊到達虛線2、3之間時再次勻速。假設整個過程中導線框的AB邊始終與虛線平行，忽略空氣的阻力，重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. 導線框從進入磁場到完全離開的整個過程中，安培力的大小恒定

B. 從導線框的AB邊與虛線1重合到導線框的AB邊剛到虛線2的過程中，導線框中產生的熱量為2mgd

C. 導線框釋放瞬間，AB邊與虛線1的間距為

D. 當AB邊運動到虛線2、3之間再次勻速時，導線框的速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題根據安培力隨速度的變化而變化分析線框的運動情況，判斷安培力的變化情況。根據能量守恒定律求導線框中產生的熱量。導線框的AB邊到達虛線1位置時剛好勻速，由平衡條件求出線框的速度，再由機械能守恒求AB邊與虛線1的間距。當AB邊運動到虛線2、3之間再次勻速時，再由平衡條件求導線框的速度大小．

導線框向下運動的過程中，由楞次定律可知，安培力總是阻礙導線框的運動，即導線框所受的安培力方向與運動方向相反，因此導線框所受的安培力方向始終向上，但安培力大小隨速度的變化而變化，A錯誤；因為導線框的AB邊到達虛線1位置時剛好勻速，所以導線框在虛線1、2之間做勻速運動，故從導線框的AB邊與虛線1重合到導線框的AB邊剛到虛線2的過程中，導線框中產生的熱量為，B錯誤；導線框的AB邊到達虛線1位置時剛好勻速，由平衡條件得，解得．從導線框剛釋放到AB邊與虛線1重合時，由機械能守恒定律得，解得，C正確；當導線框的AB邊到達虛線2、3之間時再次勻速，導線框所受的安培力大小為，由力的平衡條件知 ，解得，D正確．