Question

如圖15所示，質量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現加一個水平向右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成 θ=30⁰角的A點。求：
(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力和外加電場大小；
(2)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經過最低點C時，繩受到的拉力。

Answer 1

（1）（2）

(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E₀為外加電場，則
Tcosθ-mg-Fcosθ=0   ① (2分)
Fsinθ+qE₀-Tsinθ="0   "  ②(2分)
           ③(2分)
聯立式解得：有     ④(2分)
           
   ⑤ (2分)
(2)小球從B運動到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動能定理得
  ⑥ (2分)
在C點時：   ⑦(2分)
聯立⑤、⑥、⑦解得：   ⑧ (2分)