Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個物塊 （可視為質點）.A和B距軸心O的距離分別為rA=R，rB=2R，且A、B與轉盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是

A.B所受合力外力一直等于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圓心

C.B受到的摩擦力先增大后減小

D.A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.A、B都做勻速圓周運動，合力提供向心力，根據牛頓第二定律得F合=mω2r，角速度ω相等，B的半徑較大，所受合力較大。故A錯誤。
BC.最初圓盤轉動角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運動所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心。由于B所需向心力較大，當B與盤面間靜摩擦力達到最大值時（此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達到最大），若繼續增大轉速，則B將有做離心趨勢，而拉緊細線，使細線上出現張力，此時摩擦力不變；轉速越大，細線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先減小后反向變大，當A與盤面間靜摩擦力也達到最大時，AB將開始滑動。A受到的摩擦力先指向圓心，后離開圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，大小先變大后不變。故BC錯誤。
D.當B與盤面間靜摩擦力恰好達到最大時，B將開始滑動，則根據牛頓第二定律得

對A：T-fm=mωm2r；對B：T+fm=mωm22r；解得最大角速度ωm=．故D正確。