Question

如圖所示，一個(gè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，讓它以初速度v₀，從屏S上的O點(diǎn)垂直于S射入其右邊區(qū)域．該區(qū)域有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該區(qū)域?yàn)檎婵眨?BR>（1）求電子回到屏S時(shí)距離O點(diǎn)有多遠(yuǎn)；
（2）若電子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)某點(diǎn)P，OP連線(xiàn)與v₀成θ=60°角，求該電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

分析：帶電粒子以一定的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期僅與粒子的比荷有關(guān)，而運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．當(dāng)入射速度越大時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑越大，而向心加速度由速度與半徑來(lái)確定．

解答：解：（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ev0B=

m v 2 0

r

，r=

mv0

Be

當(dāng)它回到S屏?xí)r，剛好運(yùn)動(dòng)半周，其距離O點(diǎn)的距離為x=2r=

2mv0

Be

（2）由幾何知識(shí)電子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓心角α=120⁰
所用時(shí)間t=

1

3

T
由ev0B=

4π2mr

T2

，，T=

2πm

Be

故t=

2πm

3Be

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫(huà)軌跡、求半徑．