Question

【題目】2018年2月12日，我國以“一箭雙星”方式成功發(fā)射“北斗三號(hào)工程”的兩顆組網(wǎng)衛(wèi)星。若某北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在離地高度為2.15萬公里的圓形軌道上運(yùn)行，已知地球同步衛(wèi)星離地的高度約為3.58萬公里，線速度的大小約為3.08km/s。下列說法正確的是

A. 此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大于24小時(shí)

B. 此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大于3.08km/s

C. 此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度

D. 此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的加速度大于地球表面處的重力加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：得：，，，北斗衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以此北斗衛(wèi)星周期小于同步衛(wèi)星的24小時(shí)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、北斗衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以此北斗衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，即大于，故選項(xiàng)B正確；

C、由于北斗衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，由于同步衛(wèi)星角速度與地球角速度相同，故其大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)牛頓第二定律：，則此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的加速度為：

在地球表面處，忽略地球自轉(zhuǎn)，則：

由于此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的的軌道半徑大于地球半徑，故此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的加速度小于地球表面處的重力加速度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。