Question

如圖9－3－2甲所示為兩根平行放置的相距L＝0.5 m且足夠長的固定金屬直角導(dǎo)軌，一部分水平，另一部分豎直．質(zhì)量均為m＝0.5 kg的金屬細(xì)桿ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好形成閉合回路，水平導(dǎo)軌與ab桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，豎直導(dǎo)軌光滑．a(chǎn)b與cd之間用一根足夠長的絕緣細(xì)線跨過定滑輪相連，每根桿的電阻均為R＝1 Ω，其他電阻不計(jì)． ．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用一平行于水平導(dǎo)軌的恒定拉力F作用于ab桿，使之從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)， ab桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中cd桿始終在豎直導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，ab桿相對應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的大小也隨之改變，F(xiàn)與v的關(guān)系圖線如圖9－3－2乙所示．不計(jì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦和空氣阻力，g取10 m/s².求：(1)桿與水平導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各為多大？

(2)若ab桿在F＝9 N的恒力作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)8 m后達(dá)到勻速狀態(tài)，則在這一過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

解析：(1)設(shè)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv①

回路中的感應(yīng)電流

ab桿所受到的安培力

以T表示細(xì)線的拉力，對ab桿有F＝F_安＋T＋μmg④

對cd桿有T＝mg⑤

聯(lián)立③④⑤式，解得：

由圖乙可知：當(dāng)F₁＝9 N時(shí)，v₁＝4 m/s；當(dāng)F₂＝11 N時(shí)，v₂＝8 m/s

將數(shù)據(jù)代入⑥式，解得：μ＝0.4，B＝2 T．⑦

(2)ab桿從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)直到勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對ab、cd組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有

解得：Q＝8 J．⑨