Question

【題目】5個(gè)相同的木塊緊挨著靜止放在地面上，如圖所示，每塊木塊的質(zhì)量為m＝1kg，長。它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木塊與地面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)有一質(zhì)量為M＝2.5kg的小鉛塊（視為質(zhì)點(diǎn)），以的初速度向右滑上左邊第一木塊的左端，它與木塊的動(dòng)摩擦因數(shù)。小鉛塊剛滑到第四塊木塊時(shí)，木塊開始運(yùn)動(dòng)，重力加速度。求：

（1）鉛塊剛滑到第四塊木塊時(shí)的速度；

（2）小鉛塊停止運(yùn)動(dòng)后，離第一塊木塊的左端多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）

【解析】（1）設(shè)小鉛塊在前三塊木塊上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，剛滑到第四塊的速度為v1
由牛頓第二定律得μ2Mg=Ma1…①
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02-v12=2a13l…②
聯(lián)立①②得：v1=2m/s…③
（2）設(shè)小鉛塊滑上4木塊經(jīng)過t秒和4、5木塊達(dá)到共同速度，此過程小鉛塊、4、5木塊的對(duì)地位移為s1和s2，相對(duì)位移為△s，

4、5木塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a2μ2Mg-μ1（M+2m）g=2ma2…④
v1-a1t=a2t…⑤
s1＝v1ta1t2…⑥
s2＝a2t2…⑦
△s=s1-s2…⑧
聯(lián)立①④⑤⑥⑦⑧解得：
s1＝m…⑨
△s＝m…⑩
由于△s＜l（s1＜l）說明小鉛塊沒有離開第四塊木塊，最后小鉛塊與4、5木塊達(dá)共同速度一起減速為零．設(shè)小鉛塊與4、5木塊達(dá)到共同速度為v2，一起減速的加速度大小為a3，