Question

【題目】有四個帶電量相等的點電荷，放在正方形的四個頂點處，電性如圖所示。A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點）

A. A，B，C，D四點的電場強度大小相同，電勢相同

B. O點電場強度不為零

C. OB和OD連線上(不含O點)場強方向相反，且都與此連線垂直

D. 位于過O點且垂直于ABCD平面的直線上除O點外，各點場強電勢均不為零

Answer 1

【答案】AC

【解析】設(shè)正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，如圖

若將四個電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢線；所以AC兩點的電勢相等；ad兩個電荷的合場強的方向向下，A點的場強大于C點的場強；bc兩個點電荷的合場強方向向上，C點的場強大于A點的場強；四個點電荷的合場強方向：A向下，C向上．同理，若將四個電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點的電勢相等，B點場強的方向向右，D點的方向向左．所以ABCD四點的電場強度的大小相同，只是方向不同，電勢相等，故A正確．對O點研究：兩個正電荷在O點的合場強為零，兩個負(fù)電荷在O點的合場強為零，故O點的場強為0，選項B錯誤；過O點的垂線位于過AC和BD兩條等勢線的等勢面上，這兩個等勢面與無窮遠(yuǎn)處的電勢相等，為0，所以過O的垂線的電勢都為0．因電場線和等勢面正交，故OB和OD連線上(不含O點)場強方向相反，且都與此連線垂直，故C正確， D錯誤；故選：CD．