Question

【題目】如圖所示，左右兩個容器的側壁都是絕熱的、底部都是導熱的、橫截面積均為S。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩個容器的下端由容積可忽略的細管連通。容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強為P0，外部氣溫為T0=273K保持不變，兩個活塞因自身重力對下方氣體產生的附加壓強均為0．1P0。系統平衡時，各氣體柱的高度如圖所示。現將系統的底部浸人恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0．8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求：

（1）第二次平衡時氮氣的體積；

（ii）水的溫度。

Answer 1

【答案】（1）（ii）

【解析】

試題分析：（ⅰ）考慮氫氣的等溫過程，該過程的初態壓強為，體積為，末態體積為，

設末態的壓強為P，由玻意耳定律

解得

活塞A從最高點被第一次推回平衡位置的過程是等溫過程，該過程的初態壓強為，體積為V，末態壓強為，末態體積

則：

由玻意耳定律

得：

（ⅱ）活塞A從最初位置升到最高位置過程為等壓過程，該過程的初態體積和溫度分別為2hS和，末態體積為2．7hS，

設末態溫度為T，由蓋-呂薩克定律

解得