Question

（1）滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小。
（2）車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離。
（3）從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能大小。
（4）滑塊落地點離車左端的水平距離。

Answer 1

（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m

（1）由動能定理，得mgR=mv²………………………………………………1分
由牛頓第二定律，得N-mg=m……………………1分
聯立兩式，代入數值得軌道對滑塊的支持力：N="3" mg=30 N    1分
（2）當滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得
對滑塊有：-μmg=ma₁………………………………1分
對小車有：umg=Ma₂……………………1分
設經時間t兩者達到共同速度，則有：v+a₁t=a₂t…………2分
解得t="1" s。由于1 s＜1.5 s，此時小車還未被鎖定，兩者的共同速度：v′=a₂t="1" m/s…1分
因此，車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離：S=a₂t₂+v′t′="1" m…………2分
（3）從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊相對小車滑動的距離
ΔS=t-a₂t₂="2" m……………1分
所以產生的內能：E=μmgΔS="6" J……………1分
（4）對小滑塊由動能定理，得
-μmg（L-ΔS）=-………………2分
滑塊脫離小車后，在豎直方向有：h=……………………1分
所以，滑塊落地點離車左端的水平距離：S′= ="0.16" m……………1分