Question

【題目】現有一輛長為5 m的汽車以v1＝15 m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點175 m處，汽車司機突然發現離交叉點200 m處有一列長300 m的列車以v2＝20 m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發生，汽車司機如果立刻剎車做勻減速運動，則最小加速度為多少？汽車司機如果立刻做勻加速運動，則最小加速度應為多少？

Answer 1

【答案】0.643 m/s2　0.6 m/s2

【解析】

列車通過交叉點所需時間為：t1＝s＝25 s

汽車減速到停止有：x汽＝v1t2

t2＝s＝23.33 s<25 s

則汽車做減速運動應滿足：2a1x汽＝0－v12

a1≈－0.643 m/s2

故當汽車以大于0.643 m/s2的加速度剎車時可避免事故發生．

汽車加速行駛，在列車到達交叉點前通過，列車到達交叉點所用時間為：

t3＝s＝10 s

臨界情況為L汽＋x汽＝v1t3＋a2t32，

整理得：a2＝0.6 m/s2

故當汽車以大于0.6 m/s2的加速度加速時亦可避免事故發生．