Question

【題目】我國(guó)未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，巳知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是　　

A. 航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可直接進(jìn)入空間站軌道

B. 航天飛機(jī)經(jīng)過B處時(shí)的加速度與空間站經(jīng)過B處時(shí)的加速度相等

C. 根據(jù)題中條件可以算出月球的密度

D. 根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球的萬有引力

Answer 1

【答案】B

【解析】

關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近的過程中，引力做正功，動(dòng)能增加在B點(diǎn)需減速，使得萬有引力等于向心力，進(jìn)入圓軌道根據(jù)萬有引力提供向心力，通過周期和軌道半徑可以求出月球的質(zhì)量．

A、航天飛機(jī)在B處速度較大，要進(jìn)入圓軌道，需減速，使得萬有引力等于向心力，從而進(jìn)入圓軌道;故A錯(cuò)誤.

B、根據(jù)牛頓第二定律知，，航天飛機(jī)和空間站在B點(diǎn)時(shí)的軌道半徑相等，則加速度大小相等;故B正確.

C、根據(jù)萬有引力提供向心力，解得月球的質(zhì)量，由于月球的半徑未知，無法求出月球的體積，則無法求出密度;故C錯(cuò)誤．

D、由于空間站的質(zhì)量未知，無法求出空間站受到月球的引;故D錯(cuò)誤.

故選B．