Question

【題目】如圖,在某一峽谷的兩側存在與水平面成相同角度的山坡,某人站在左側山坡上的P點向對面山坡上水平拋出三個質量不等的石塊,分別落在A、B、C三處,不計空氣阻力,A、C兩處在同一水平面上,則下列說法正確的是( )

A. 落在C處的石塊在空中運動的時間最長

B. 落在A、B兩處的石塊落地速度方向相同

C. 落在A、B、C三處的石塊落地速度方向相同

D. 落在B、C兩處的石塊落地速度大小一定不同

Answer 1

【答案】B

【解析】

三個不同的石塊均做平拋運動，A、B落點在同一斜面上，A、C落點高度相同，抓住它們的共同點進行比較．

A、根據平拋運動的規律，，時間由豎直高度決定，B下落高度最大時間最長；所以A錯誤.

B、A、B兩石塊都落在斜面，兩小球的豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值 ①

落地速度與水平方向的夾角設為α， ②

聯立①②式知：tanα=2tanθ，θ是斜面傾角是定值，α也是定值，與初速度無關，所以落在A、B兩處的速度方向相同，所以B正確.

C、A、C兩處的石塊的下落高度相同，時間相同，vy=gt得豎直方向的速度相同，x=v0t，C的水平位移大，所以C的初速度大，由②知C速度與水平方向的夾角小，結合B分析知A、B、C落地速度方向不同，所以C錯誤.

D、B、C豎直方向位移B大，由知，B的豎直分速度大，經過圖中虛線位置時，時間相同，C的水平位移大，C的初速度大，合速度無法比較，D錯誤.

故選B.