Question

（1）某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中．（彈力始終未超過(guò)彈性限度，取g=10m/s²）
①試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在右圖給定的坐標(biāo)紙上作出砝碼質(zhì)量M與彈簧總長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系圖線．

砝碼質(zhì)量M（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長(zhǎng)X（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

②上一問(wèn)所得圖線的物理意義是

 

③該彈簧的勁度k為

 

N/m

（2）某同學(xué)利用一架固定好的自動(dòng)相機(jī)，用同一張底片多次曝光的方法，拍下了一輛小轎車啟動(dòng)后不久做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的照片．相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔為2.0s．已知小轎車的車長(zhǎng)為4.5m．他用刻度尺測(cè)量照片上的長(zhǎng)度關(guān)系，結(jié)果如圖所示．請(qǐng)你估算這輛小轎車的加速度a=

 

m/s²

Answer 1

分析：（1）圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)，表示彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，即為彈簧的原長(zhǎng)．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比．
（2）紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△S=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答：解：（1）①畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，如圖所示：

②圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比．
③根據(jù)胡克定律得：
由k=

△F

△x

可得k=25N/m
（2）從照片上可得，刻度尺的1厘米相當(dāng)于實(shí)際長(zhǎng)度3m．量出前后兩段位移分別為4.00cm和6.70cm，對(duì)應(yīng)的實(shí)際位移分別為12m和20.1m，由△S=aT²可得a=2.0m/s²；
故答案為：（1）①如圖所示；②表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比；③k=25N/m；（2）2.0．

點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)關(guān)鍵作圖后用斜率表示勁度系數(shù)，第二問(wèn)關(guān)鍵根據(jù)公式△S=aT²求解加速度．